【1】言われたことすらできない
【2】言われたことできるけど報告ない
【3】言われた仕事を不安なくこなす
【4】常に仕事内容や時間で期待を超える
【5】勝手に仕事を奪い取ってくる
【6】仕事をつくり、与える側になる

たぶん本当にできるのは　【4】常に仕事内容や時間で期待を超える　あたりからだと思います。
【5】勝手に仕事を奪い取ってくる　くらいになると自然に仕事の相談が舞い込んできます、自分自身がそうなれるように仕事意識高めにすることは当然ですが、周囲にも働きかけるのは大事に思います。

ただその中で【1】にも届かないというような、言われたことすらできないのに、自分勝手独断で行動し報告もせず損害を出すようなケースも発生することがあります。
過去の経歴を聞くと職を転々としてたり、年齢が高いのにコミュニケーション能力しか主張できなかったり、人間性が悪かったり等、多くの客観的問題が見えていたりしますので、採用時に堰き止める必要があったりします。
コミュニケーションの焦点を当てると、仲良しクラブ作れるか問題でなく生産性を築く力であることを理解できてないケースが多いことをはじめ、会話しなくても酒飲まなくても在宅でもゴールに向けた意思疎通可能なら明るさも暗さも特段関係ないのですが、同じ場所同じ仕事同じ目的で進むなら人を知るためにも積極的なコミュニケーションは吉です。

職場にふさわしい適度なコミュニケーションであって、1対1で10分以上話し込むのはコミュニケーションでないし、結局はTPOにあわせた面白い会話よりも聞く姿勢の問題だったりしますが、言うはやすし行うはかたし、です。

ビジネスにおける生産的なコミュニケーションの定義

ビジネスにおける生産的なコミュニケーションとは、単なる「仲良しクラブ」を作るための交流ではなく、「生産性を築く力」であると定義します。
具体的には、以下のような要素がその本質として挙げられます。

ゴールに向けた意思疎通
性格の明るさや暗さ、あるいは対面か在宅勤務かといった形式は重要ではなく、「ゴールに向けた意思疎通」が可能であることが最も重要です。

「聞く姿勢」の重視
TPO（時と場所、場合）に合わせた面白い会話ができることよりも、相手の話を正確に受け止める「聞く姿勢」が本質的な能力とされます。

適度な距離感と効率性
職場にふさわしい適度なやり取りが求められ、例えば1対1で10分以上話し込むような行為は、ビジネスにおける適切なコミュニケーションとは見なされません。

手段の柔軟性
酒を酌み交わしたり頻繁に会話をしたりしなくても、共通の目的に向かって正しく情報が共有されていれば、それは生産的なコミュニケーションと言えます。
一方で、「独断で行動し報告を怠る」ことは、周囲との意思疎通を欠き、組織に損害を出すリスクがあるため、避けるべき姿勢とも思います。