【1】言われたことすらできない
【2】言われたことできるけど報告ない
【3】言われた仕事を不安なくこなす
【4】常に仕事内容や時間で期待を超える
【5】勝手に仕事を奪い取ってくる
【6】仕事をつくり、与える側になる

たぶん本当にできるのは　【4】常に仕事内容や時間で期待を超える　あたりからだと思います。
【5】勝手に仕事を奪い取ってくる　くらいになると自然に仕事の相談が舞い込んできます、自分自身がそうなれるように仕事意識高めにすることは当然ですが、周囲にも働きかけるのは大事に思います。

ただその中で【1】にも届かないというような、言われたことすらできないのに、自分勝手独断で行動し報告もせず損害を出すようなケースも発生することがあります。
過去の経歴を聞くと職を転々としてたり、年齢が高いのにコミュニケーション能力しか主張できなかったり、人間性が悪かったり等、多くの客観的問題が見えていたりしますので、採用時に堰き止める必要があったりします。
コミュニケーションの焦点を当てると、仲良しクラブ作れるか問題でなく生産性を築く力であることを理解できてないケースが多いことをはじめ、会話しなくても酒飲まなくても在宅でもゴールに向けた意思疎通可能なら明るさも暗さも特段関係ないのですが、同じ場所同じ仕事同じ目的で進むなら人を知るためにも積極的なコミュニケーションは吉です。

職場にふさわしい適度なコミュニケーションであって、1対1で10分以上話し込むのはコミュニケーションでないし、結局はTPOにあわせた面白い会話よりも聞く姿勢の問題だったりしますが、言うはyやすし行うはかたし、です。